Semanario de la UAM
08 10 2012
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R
edes
complejas
explican
fenómenos
aun
sociales
Modelos matemáticos pueden construirse
a partir del azar, como las relaciones sociales
Doctor Ricardo Marcelín Jiménez, profesor del Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Unidad Iztapalapa.
Foto: Alejandro Zúñiga García.
Las redes constituyen
un proceso dinámico
que comienza a partir
de algo pequeño que
se desarrolla
El modelo matemático de las re-
des complejas explica una gama
amplia de fenómenos que se ma-
nifiestan en los ámbitos de la na-
turaleza, la tecnología e incluso el
social, dijo el doctor Ricardo Mar-
celín Jiménez, profesor de la Uni-
dad Iztapalapa de la Universidad
Autónoma Metropolitana (UAM),
al participar en la
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ta. Semana de
la computación y las matemáticas
aplicadas,
organizada por la Uni-
dad Cuajimalpa.
El investigador adscrito al De-
partamento de Ingeniería Eléctri-
ca precisó que aquéllas permiten
calcular propiedades de redes que
corresponden a aplicaciones rea-
les, por ejemplo, la interacción
entre moléculas que forman un
proceso metabólico.
También la construcción de redes
sociales o de transporte, entre estas
últimas el Metro, así como las es-
tructuras de Internet y de materiales
porosos, entre otras posibles de mol-
dear mediante gráficas matemáticas.
Los procesos dinámicos en cons-
trucción obedecen y dan lugar a
propiedades estructurales tales como el diámetro, la distancia promedio y
la existencia de componentes gigantes, entre otras.
La conformación de redes complejas se remite al experimento del
mundo pequeño que llevó al psicólogo social Stanley Milgram al concep-
to de los seis grados de separación, según el cual sólo se necesita que una
carta pase por seis personas para llegar a su destino sin hacer uso de los
servicios de mensajería.
Esto determinó que la distancia entre una pareja arbitraria sea relati-
vamente pequeña, sin importar que la población o el trecho sean dema-
siado grandes.
La tesis de Paul Erdós y Alfred Rényi mostró que los modelos matemá-
ticos pueden construirse a partir del azar, como sucede en las relaciones
sociales; mientras que los matemáticos Dunca Watts y Steven Strogatz
descubrieron el coeficiente de agrupamiento específico, el cual indica
que si alguien tiene dos conocidos es muy probable que ellos también
se conozcan.
Albert-László Barabási y Réka Albert expusieron que las redes consti-
tuyen un proceso dinámico que comienza a partir de algo pequeño que
se desarrolla; el modelo de Jon Kleinberg manifiesta que las redes cons-
truidas en el ciberespacio deberían usar principios de las redes complejas
basándose en las experiencias de Milgram.
El doctor Jorge Xicoténcatl Velasco Hernández calificó de fundamen-
tales las aplicaciones de las matemáticas y la computación en la explo-
ración petrolera debido a que “son herramientas de síntesis, predicción,
explicación y descripción de patrones que posibilitan el entendimiento
de la complejidad de las realidades geológicas y geofísicas para la gene-
ración de petróleo y gas”.
El coordinador del Programa de Matemáticas Aplicadas y Computa-
ción del Instituto Mexicano del Petróleo aseguró que la incorporación de
un número mayor de matemáticos en la industria de los hidrocarburos
resulta fundamental, pero no sólo en el aspecto técnico.
El perfil de ese profesional deberá incluir altas capacidades de análisis
y síntesis para integrar de manera precisa conocimientos sobre aspectos
diferentes.
Además de la habilidad de integración, el matemático deberá ser
capaz de abstracción que le permita desarrollar metodologías útiles en
áreas diversas de la industria.
